Геометрия
Аннотация к рабочей программе по геометрии ФГОС 7-9
класс
Рабочая
программа по учебному предмету «Геометрия» для 7-8 классов составлена в
соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования, на основе Примерной программы по
геометрии для основной школы, Программы по геометрии для 7-8 классов к
предметной линии учебников «Геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и
др. «Просвещение» 2013.
Обоснование
выбора программы
Рабочие
программы. Предметная линия Геометрия 7-9 / автор Л.С.Атанасян : М Просвещение,
2018г. Данный учебный комплекс рекомендован Министерством просвещения
Российской Федерации и входит в федеральный перечень учебников.
Важной
отличительной особенностью данной программы является соответствие основным
положениям системно-деятельностного подхода в обучении с учетом ФГОС СОО, ее
направленность на усвоение теоретических знаний и решение теоретических и
практических задач, формирование навыков метапредметных и личностных
результатов через универсальные учебные действия.
При выборе УМК
предметной линии учебников учитывалась специфика контингента обучающихся,
соответствие УМК возрастным и психологическим особенностям учащихся данной
школы, соответствие программы ФГОС СОО, завершенность учебной линии, подход в
структурировании учебного материала: от частного к общему, доступность и
системность изложения теоретического материала.
Данная программа
конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по
разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных
и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей
учащихся.
Актуальность
Геометрия — один из важнейших
компонентов математического образования, необходимый для приобретения
конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства. Таким образом, в ходе освоения содержания
курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и
изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,
познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
В седьмом классе изучаются основные
геометрические фигуры и их свойства; рассматривается взаимное расположение
точек и прямых на плоскости; вводятся понятия равенства отрезков и углов;
доказываются признаки равенства треугольников; свойства равнобедренного
треугольника; выясняются соотношения между сторонами и углами треугольника,
между перпендикуляром и наклонной; исследуются случаи взаимного расположения
двух окружностей, прямой и окружности; рассматриваются основные геометрические
места точек и решаются задачи на построение.
Восьмой класс начинается с изучения
понятия параллельности. Доказываются: теоремы о сумме углов треугольника и
выпуклого многоугольника; признаки параллелограмма; теоремы о средних линиях
треугольника и трапеции теорема Фалеса; вводится понятие движения и
рассматриваются различные виды движений (центральная симметрия, поворот, осевая
симметрия, параллельный перенос); определяется понятие равенства фигур и
устанавливаются его свойства; вводится понятие подобия и доказываются признаки
подобия треугольников; доказывается теорема Пифагора; изучаются
тригонометрические функции угла; доказываются теоремы синусов и косинусов.
В девятом классе изучается вопрос об
измерении площадей. В частности, выводятся формулы площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции, правильного многоугольника, круга.
Рассматривается прямоугольная система координат, векторы и их свойства,
аналитическое задание фигур на плоскости.
Изучение
геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
· Продолжить овладение системой
геометрических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения
образования.
· Продолжить интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности
к преодолению трудностей;
· Формирование представлений об идеях
и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
· Воспитание культуры
личности, отношение к
геометрии как к
части общечеловеческой
культуры, понимание значимости
геометрии для научно-технического прогресса.
·овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку в современном
обществе, развитие логического
мышления, пространственных
представлений;
·развитие представлений о полной
картине мира, о взаимосвязи геометрии с другими предметами;
·систематическое изучение
свойств геометрических фигур
на плоскости и
тел в пространстве
· воспитание средствами геометрии
культуры личности, понимания значимости геометрии для научно-технического
прогресса, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития геометрии.
В ходе
преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы
они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
·планирования и осуществления
алгоритмической деятельности, выполнения заданных
и
конструирования новых алгоритмов;
·овладевали приемами
аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теории и решении задач;
·целенаправленно обращались
к примерам из
практики, что развивает
умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения
в предметах и явлениях
действительности,
использовали язык геометрии
для их описания, приобретали опыт
исследовательской
деятельности, развития идей,
проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых
задач;
· ясного, точного, грамотного
изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных
рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска,
систематизации, анализа и
классификации информации,
использования разнообразных информационных источников,
включая учебную и
справочную
литературу, современные информационные технологии.
В результате
изучения курса геометрии учащиеся должны знать и уметь:
7 класс
-пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать
на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их
частные виды), различать их взаимное расположение;
-изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
-вычислять
значения геометрических величин (длин отрезков, градусную меру углов);
-решать
геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
-проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
-решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
-использовать
приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной
жизни для:
-описания реальных
ситуаций на языке геометрии;
-решения
практических задач;
-построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
8 класс
-систематические
сведения о четырехугольниках и их свойствах, решать задачи на вычисление элементов
четырехугольника, треугольника, вычисление площадей треугольника,
параллелограмма, ромба, трапеции, доказать теорему Пифагора, решать задачи по
этой теореме;
-определение
подобных фигур, подобие треугольников, решать задачи на подобие треугольников,
отношение площадей подобных фигур, применение подобия к доказательству теорем;
-касательная
к окружности, центральные и вписанные углы, решать задачи по теме;
-соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника, решать задачи по теме;
-четыре
замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружности, решать
задачи по теме;
9 класс
-векторы,
метод координат, уметь решать задачи по теме;
-соотношения
между сторонами и углами треугольника, определения синуса, косинуса, тангенса угла,
решать задачи на вычисление элементов треугольника;
-правильные
многоугольники, длина окружности и площадь круга, решать задачи по теме;
Место
учебного предмета «Геометрия» в учебном плане
Согласно
учебному плану на изучение геометрии в 7, 8 и 9 классах отводится по 68 ч из
расчета 2 ч в неделю,
Учебники, реализующие рабочую программу:
Основной
учебно-методический комплекс УМК Л. С. Атанасяна и др.
1)
Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.:
Просвещение, 2013.
2)Геометрия:
рабочая тетрадь: 7,8,9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И.
И. Юдина. — М.: Просвещение,2013.
3)Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы:
7,8,9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004—2011.
4)Изучение
геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя/Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2011.
Аннотация к
рабочей программе по геометрии 10-11
класс.
Рабочая
программа учебного предмета «Геометрия» составлена на
основе:
• Авторская
программа по геометрии Атанасяна Л. С. Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы./ сост.
Бурмистрова Т.А. – М. «Просвещение»,
Цели программы:
·
формирование у обучающихся гражданской ответственности и правового
самосознания, духовности и культуры, самостоятельности, инициативности,
способности к успешной социализации в обществе;
·
дифференциация обучения с широкими и гибкими возможностями построения
старшеклассниками индивидуальных образовательных программ в соответствии с их
способностями, склонностями и потребностями;
·
обеспечение обучающимся равных возможностей для их последующего профессионального
образования и профессиональной деятельности, в том числе с учётом реальных потребностей рынка труда.
·
формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей
школе;
·
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
·
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей..
Основные задачи
·
предусмотреть возможность компенсации пробелов в
подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания
и памяти;
·
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе
обучения;
· обеспечить базу
математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности
или последующего обучения в высшей школе;
· сформировать устойчивый
интерес учащихся к предмету;
· развивать
математические и творческие способности учащихся;
· подготовить обучающихся
к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;
· расширить понятие
множества чисел (от натурального до действительного);
В программу внесены следующие изменения:
В 10 классе:
добавлено по 3 часа на изучение тем «Параллельность прямых и
плоскостей», «Многогранники», 2 часа на
изучение темы « Перпендикулярность прямых и плоскостей», 9 часов на
заключительное повторение курса геометрии 10 класса
в 11 классе
добавлено 1 час на изучение темы «Векторы в пространстве», 2 часа на
изучение темы «Метод координат в пространстве»,
3 часа на изучение темы «Цилиндр, конус, шар», 4 часа на изучение темы
«Объем тел», 5 часов на заключительное
повторение при подготовке к итоговой аттестации.
Срок
реализации программы 2 года.
Место предмета в учебном плане.
«Геометрия» в старшей школе изучается с 10 по 11класс. Общее
количество времени на два года обучения
по программе составляет 136 часов. Общая нагрузка вкаждом году обучения - 34
учебных недели, а недельная нагрузка составляет 2 часа.
Методическая литература
1.
Геометрия. 10-11 классы : учеб.для общеобразовательных
учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян. – 23-е изд. – М.:
«Просвещение», 2014. –255с.
2.
Дидактические
материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив. − М. Просвещение, 2003.
3.
Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/
Б.Г. Зив. − М. Просвещение, 2004.
4.
Глазков
Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. -4
изд. - М., Просвещение, 2010(эл. вариант)
5.
Глазков
Ю.А., Юдина И.И., Бутузов В.Ф. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. -4
изд. - М., Просвещение, 2010(эл. вариант)
Аннотация
к рабочим программам по геометрии 7 – 9 классы (Погорелов)
Рабочая
учебная программа составлена на
основе примерной программы основного общего образования по
предмету «Математика», программы
«Геометрия,7 кл.», «Геометрия,8 кл.», «Геометрия,9 кл.» под ред. А.В.
Погорелова -М.: Просвещение, 2009 г. и
рабочей программы к учебнику А.В. Погорелова по геометрии 7-9 классы -М.: Просвещение, 2010 г. , учебника: А.В. Погорелова. Геометрия. 7-9
классы.
На
изучение геометрии в 7 – 9 классах
отводится 204 часа (в том числе в 7 классе - 68 часов из расчёта 2 часов в неделю, в 8 классе
- 68 часов из расчёта 2 часов в неделю, в 9 классе - 68 часов из расчёта 2 часов в неделю).
Рабочая программа по геометрии составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования 2004г.
Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Целью
изучения курса геометрии в 7-9
классах является систематическое
изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование
пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка
аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.)
и курса стереометрии в старших классах.
Курс
характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается
теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние
логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности
изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической
деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое
изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся
о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления
школьников, Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и
развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
На
основании требований Государственного
образовательного стандарта предполагается
реализовать актуальные в настоящее время компетентностный и деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение
знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной
жизни;
овладение
способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;
освоение
познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенций.
В течение учебного года на тематические
контрольные работы отводится: 5 часов – в 7 классе, 6 часов – в 8 классе и 4
часа – в 9 классе.
В каждом классе (7 - 9) в конце учебного
года проводится:
- итоговая контрольная работа – 1 час.
Преобладающие формы урока: комбинированный урок, урок объяснения
нового материала, урок практикум, урок зачет, урок самостоятельной работы. В
данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый,
объяснительно-иллюстративный, наглядный, проблемный и репродуктивный,
используется фронтальная, индивидуальная, парная
работа. На уроках используются элементы следующих технологий: внутри классной
дифференциации, личностно ориентированное обучение, ИКТ, здоровье сберегающие
технологии, обучение в сотрудничестве.
Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов
(индивидуальный и фронтальный), самостоятельных, тестовых и контрольных работ,
устных и письменных математических диктантов.
Результаты
обучения представлены в требованиях к уровню подготовки учащихся 7-9 классов.
ПРОГРАММНОЕ И
УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОЕ
ОСНАЩЕНИЕ УЧЕБНОГО ПЛАНА
Класс |
Количество
часов в неделю согласно учебному плану школы |
Реквизиты
программы |
УМК
для обучающихся |
УМК
для учителя |
||
Базовый компонент |
Региональный компонент |
|||||
7 класс |
2 часа |
|
|
Программа основного общего
образования по геометрии 7-9 класс. Авторы: А.В. Погорелов (Программы для общеобразователь – ных
учреждений. Геометрия. 7-9 классы, издательство Просвещение. 2009г. Рабочая программа А.В.
Погорелов Геометрия учебник А.В.Погорелов.
7-9 классы, издатель-ство Просвещение. 2015г. |
- Геометрия: учебник для 7-9
классов общеобразовательных учреждений. А.В. Погорелов М: Просвещение. - |
- Геометрия 7-9
кл.: Москва: Издательство «ИЛЕКСА». 2008. Самостоятельные
и контрольные работы к учебнику А.В. Погорелова Составитель: А.П. Ершова,
В.В.Голобородько, А.С. Ершова . |
8 класс |
2 часа |
|
|
Программа основного общего
образования по геометрии 7-9 класс. Авторы: А.В. Погорелов (Программы для общеобразователь
– ных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, издательство Просвещение. 2009г. Рабочая программа А.В.Погорелов
Геометрия учебник А.В.Погорелов. 7-9 классы, издатель-ство Просвещение. 2015г. |
- Геометрия: учебник для 7-9
классов общеобразовательных учреждений. А.В.Погорелов. М:
Просвещение,2015 . |
- Геометрия 7-9
кл.: Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы: Г.И. Ковалева, Н.И.
Мазурова.—Волгоград: Издательство «Учитель». 2008 . - Е.М.
Рабинович. Геометрия 7-9 кл.: Задачи и упражнения на готовых чертежах. М.
«ИЛЕКСА». 2008. -Геометрия
7-9кл. .Самостоятельные
и контрольные работы к учебнику А.В. Погорелова, Составитель: А.П. Ершова,
В.В. Голобородько, А.С. Ершова |
9 класс |
2 часа |
|
|
Программа основного общего
образования по геометрии 7-9 класс. Авторы: А.В. Погорелов, (Программы для обще образователь
– ных учреждений. Геометрия. 7-9 классы, издательство Просвещение. 2009г. стр. 37) Рабочая программа А.В .
Погорелов Геометрия учебник А.В.
Погорелов 7-9 классы, издательство Просвещение. 2011г. |
- Геометрия: учебник для 7-9
классов общеобразовательных учреждений.
А.В. Погорелов . М: Просвещение. |
- Геометрия 7-9
кл.:. .Самостоятельные
и контрольные работы к учебнику А.В. Погорелова -Составитель:
А.П.Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова - Е.М.
Рабинович. Геометрия 7-9 кл.: Задачи и упражнения на готовых чертежах. М.
«ИЛЕКСА». 2008. - Зив Б.Г. Дидактические
материалы по геометрии 9 кл. Просвещение. 2000. |
Содержание
курса
7 класс
( 2 часа в
неделю, всего 68 часов)
Плановых
контрольных работ – 6.
1. Основные свойства простейших геометрических фигур (14ч)
2.Смежные
и вертикальные углы (8 ч)
3.Признаки равенства треугольников(14 ч)
4.Сумма углов треугольника (12 ч)
5.Геометрические построения (10 ч)
6.
Повторение (10ч).
Содержание
курса
8 класс
( 2 часа в неделю, всего 68 часов)
Плановых
контрольных работ – 6.)
1. Четырёхугольники (20 ч)
.
2. Теорема Пифагора (19 ч)
3.Декартовые координаты на плоскости (10 ч)
4.Движение (7 ч)
.
5.Векторы (8 ч)
6.Итоговое повторение (4ч)
Содержание курса
9
класс
(
2часа в неделю, всего 68 часов)
Плановых
контрольных работ – 5.
1.
Подобие
фигур (16 ч)
.
2.
Решение треугольников (10 ч)
3. Многоугольники
(12ч)
4.Площади
фигур(16 ч)
5.Элементы
стереометрии (5 ч)
.
6.
Обобщающее повторение курса планиметрии (9 ч)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В
результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
·
существо
понятия геометрического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются геометрические формулы, их применение для решения практических
задач;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений
о них, важных для практики;
уметь:
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать
суждения, используя определения, свойства, признаки;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
·
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;
·
в
простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
·
проводить
операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между
векторами;
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе:
для углов от 0 до 180° определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и
площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
·
решать
основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного
данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку;
прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчётов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).